Barış Alper Yılmaz, 23 Mayıs 2000 tarihinde Rize’de doğdu. Süper Lig ekiplerinden Galatasaray’da forma giyen Barış Alper Yılmaz, aynı zamanda Türkiye A Millî Futbol Takımı’nın oyuncularındandır. Hızı, çok yönlülüğü ve mücadeleci yapısıyla tanınan Yılmaz, hücumun farklı bölgelerinde görev yapabilmektedir.
Futbola 2011 yılında Rize İl Özel İdarespor altyapısında başlayan Barış Alper, 2017 yılında profesyonel kariyerine adım atarak Ankara Demirspor’a transfer oldu. 27 Eylül 2017 tarihinde Gölcükspor karşısında oynanan karşılaşmada 29 dakika süre alarak ilk profesyonel maçına çıktı. Ankara Demirspor’da üç sezon boyunca genellikle yedek olarak forma giydi.
2020 yılında bedelsiz olarak Keçiörengücü’ne transfer olan Barış Alper Yılmaz, burada daha düzenli süre alarak kariyerinde önemli bir çıkış yakaladı. Gösterdiği performansın ardından 2021-2022 sezonu başında Galatasaray’a transfer oldu. Bu transferle birlikte ilk kez Süper Lig ve UEFA Avrupa Ligi’nde forma giyme fırsatı buldu.
Galatasaray formasıyla 2022-2023 sezonunda Süper Lig şampiyonluğu yaşayan Barış Alper Yılmaz, sonraki sezonlarda farklı mevkilerde görev alarak takımın vazgeçilmez isimlerinden biri hâline geldi. Aynı dönemde UEFA Şampiyonlar Ligi’nde de ilk kez sahne aldı.
Kariyeri boyunca memleketine olan bağlılığıyla da dikkat çeken Barış Alper Yılmaz, forma giydiği takımlarda Rize’nin plaka kodu olan 53 numaralı formayı tercih etti. Genç yaşına rağmen hem kulüp hem de millî takım düzeyinde önemli başarılar elde eden Barış Alper Yılmaz, Türk futbolunun öne çıkan isimleri arasında yer almaktadır.
